Четыре кости домино можно выбрать так, чтобы из них составился квадратик с равной суммой очков на каждой стороне. (Образчик вы видите на рис. 6: сложив очки на каждой стороне квадратика, во всех случаях получите 11.)
20. Семь квадратов.
Можете ли вы выложить такую квадратную рамку, все стороны которой заключали бы одинаковую сумму очков - именно 44?
Рис. 5. Квадратная рамка
Рис. 5 изображает квадратную рамку, выложенную из костей домино с соблюдением правил игры. Стороны рамки равны по длине, но не одинаковы по сумме очков: верхний и левый ряды заключают по 44 очка, остальные же два ряда - 59 и 32.
Как может он это знать? И почему он уверен, что из всяких 27 костей домино составится непрерывная цепь?
Вы приступаете к работе и убеждаетесь, что товарищ ваш прав: 27 костей выложились в одну цепь. Еще удивительнее то, что товарищ, оставаясь в соседней комнате и не видя вашей цепи, объявляет оттуда, какие числа очков на ее концах.
Ваш товарищ берет одну из костей домино и предлагает вам из остальных 27 составить непрерывную цепь, утверждая, что это всегда возможно, какая бы кость ни была взята. Сам же он удаляется в соседнюю комнату, чтобы не видеть вашей цепи.
18. Фокус с домино.
Сколько очков на другом конце?
Когда 28 костей домино выложены в цепь, на одном ее конце оказалось 5 очков.
17. Начало и конец цепи.
Почему 28 костей домино можно выложить с соблюдением правил игры в одну непрерывную цепь?
16. Цепь из 28 костей.
Глава вторая. Математика в играх
Карта сайта
Биографии
Энциклопедия
Библиотека
Глава вторая. Математика в играх [1967 Перельман Я.И. - Живая математика. Математические рассказы и головоломки]
Комментариев нет:
Отправить комментарий